（本小题满分14分）已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)·ex的定义域为[－2，t](t>－2)，设f(－2)＝m，f(t)＝n.

(1)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；

(2)求证：n>m；

(3)若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围.

（本小题满分14分）
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
① 对任意的，总有≥0； ②；
③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，
请解答下列各题：
（1）若已知为“友谊函数”，求的值；
（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.
（3）已知为“友谊函数”,且 ,求证:

（本小题满分14分）已知函数.

（1）证明：函数 对于定义域内任意都有：成立.

（2）已知的三个顶点、、都在函数的图象上，且横坐标依次成等差数列，求证：是钝角三角形，但不可能是等腰三角形.

（本小题满分14分）

设定义在区间上的函数的图像为C，点A、B的坐标分别为且为图像C上的任意一点，O为坐标原点，当实数满足时，记向量恒成立，则称函数在区间上可在标准k下线性近似，其中k是一个确定的正数。

（Ⅰ）求证：A、B、N三点共线

（Ⅱ）设函数在区间[0，1]上可的标准k下线性近似，求k的取值范围；

（Ⅲ）求证：函数在区间上可在标准下线性近似。

（参考数据：e=2.718,ln（e-1）=0.541）

（本小题满分14分）

已知函数是定义在上的奇函数，当时，．

（Ⅰ）求的解析式，并画出的图象；

（Ⅱ）设，利用图象讨论：

当实数为何值时，函数有一个零点？二个零点？三个零点？