摘要：21． 甲.乙两公司同时开发同一种新产品.经测算.对于函数f(x).g(x).当甲公司投入x万元作宣传时.若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元.则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险.否则没有失败的风险,当乙公司投入x万元作宣传时.若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元.则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险.否则没有失败的风险. (Ⅰ)试解释的实际意义, (Ⅱ)设.甲.乙公司为了避免恶性竞争.经过协商.同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用.问甲.乙两公司应投入多少宣传费?
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(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为
，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率（Ⅱ）求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。
(本小题满分12分) 某公司是否对某一项目投资，由甲、乙、丙三位决策人投票决定．他们三人都有“同意”、“中立”、“反对”三类票各一张．投票时，每人必须且只能投一张票，每人投三类票中的任何一类票的概率都为
，他们的投票相互没有影响．规定：若投票结果中至少有两张“同意”票，则决定对该项目投资；否则，放弃对该项目投资．（Ⅰ）求此公司决定对该项目投资的概率（Ⅱ）求此公司放弃对该项目投资且投票结果中最多有一张“中立”票的概率。
.(本小题满分12分)
某科技公司遇到一个技术性难题，决定成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期限内就攻克技术难题的小组给予奖励．已知此技术难题在攻关期限内被甲小组攻克的概率为
，被乙小组攻克的概率为
．
（1）设
为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及
；
（2）设
为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数
在定义域内单调递增”为事件
，求事件的概率．
，被乙小组攻克的概率为
．
为攻关期满时获奖的攻关小组数，求
；
为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数
在定义域内单调递增”为事件
，求事件
，被乙小组攻克的概率为
．
为攻关期满时获奖的攻关小组数，求
；
为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记“函数
在定义域内单调递增”为事件
，求事件