摘要：如图.□ABCD中.M是BC的中点.AM与BD相交于点N.且AM=9.BD=12.AD=10. 求□ABCD的周长和面积.
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问题：如图，要在一个矩形木板ABCD上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆形O1和半圆形O2，其中O1、O2分别是AD、BC上的点，半圆O1分别与AB、BD 相切，半圆O2分别与CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a、b的代数式表示）．
（1）请解决该问题；
（2）①下面方框中是小明简要的解答过程：
解得x=
．
所以最终拼接成的圆形桌面的半径为m．
老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的原因．
②要使①中小明解得的答案是正确的，a、b需要满足什么数量关系？
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问题：如图，要在一个矩形木板ABCD上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆形O1和半圆形O2，其中O1、O2分别是AD、BC上的点，半圆O1分别与AB、BD 相切，半圆O2分别与CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a、b的代数式表示）．
（1）请解决该问题；
（2）①下面方框中是小明简要的解答过程：
解得x=
．
所以最终拼接成的圆形桌面的半径为
m．
老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的原因．
②要使①中小明解得的答案是正确的，a、b需要满足什么数量关系？
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（1）请解决该问题；
（2）①下面方框中是小明简要的解答过程：
解得x=
．所以最终拼接成的圆形桌面的半径为
m．老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的原因．
②要使①中小明解得的答案是正确的，a、b需要满足什么数量关系？
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如图，平行四边形ABCD中，M是CD中点，AM与BD相交于点N，与BC的延长线交于点E，
如图，平行四边形ABCD中，M是CD中点，AM与BD相交于点N，与BC的延长线交于点E，
如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E、F分别是OA和OC的中点，连接DF并延长与BC相交于点N，连接NE并延长与AD相交于点M，则AM：MD的值为（ ）