题目内容
如图，平行四边形ABCD中，M是CD中点，AM与BD相交于点N，与BC的延长线交于点E，（1）S△DMN：S△ANB=
（2）S△ADN：S△ANB=
分析：（1）由AB∥CD得△DMN∽△BAN，利用相似三角形的面积比等于相似比的平方求解；
（2）利用等高的两个三角形面积比等于底边的比求解．
（2）利用等高的两个三角形面积比等于底边的比求解．
解答：解：（1）∵AB∥CD，
∴△DMN∽△BAN，
∴DM：AB=
CD：AB=1：2，
S△DMN：S△ANB=DM2：AB2=1：4；
（2）∵△ADN与△ANB等高，
∴S△ADN：S△ANB=DN：NB=DM：AB=1：2；
故答案为1：4；1：2．
∴△DMN∽△BAN，
∴DM：AB=
| 1 |
| 2 |
S△DMN：S△ANB=DM2：AB2=1：4；
（2）∵△ADN与△ANB等高，
∴S△ADN：S△ANB=DN：NB=DM：AB=1：2；
故答案为1：4；1：2．
点评：本题考查了三角形相似的判定与性质．关键是根据平行四边形的性质得出平行线，利用平行线构造相似三角形，再根据相似三角形的性质解题．
练习册系列答案
口算题天天练系列答案
相关题目
次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为