（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x4－4x3＋ax2－1在区间[0,1]上单调递增，在区间[1,2]上单调递减.

(1)求a的值；

(2)记g(x)＝bx2－1，若方程f(x)＝g(x)的解集恰有3个元素，求b的取值范围.

（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x³－ax²－3x.

(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

（本小题满分12分）

(1)已知函数f(x)＝2^x－x²，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？

(2)若方程ax²－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．

（本小题满分12分）已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值.

（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间;

（2）xÎ〔－1，2〕，不等式f（x）<c²恒成立，求c的取值范围.

（本小题满分12分）
(1)已知函数f(x)＝2^x－x²，问方程f(x)＝0在区间[－1，0]内是否有解，为什么？
(2)若方程ax²－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，求实数a的取值范围．