如图所示，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与图中的哪一条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F，线段BF与哪一条线段相等？先写出你的猜想，再加以证明．

已知：如图所示，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O．写出一组相等的线段________(不包括AB＝CD和AD＝BC)．

如图，将△ABE沿着BC的方向平移得到△FCD，若有AB＝4 cm，AE＝3 cm，BE＝2 cm，BC＝5 cm，则CF、CD、DF、EF的长分别是多少？[方法提示：抓住平移的基本特征，对应线段平行且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化，平移后对应点所连的线段平行且相等．]

正方形ABCD中，E是CD边上一点．

(1)将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图所示．观察可知：与DE相等的线段是________，∠AFB＝∠________．

(2)如图，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ＝45°，试通过旋转的方式说明：DQ＋BP＝PQ

(3)在(2)题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明　BM²＋DN²＝MN²