设实数x、y同时满足条件：4x²－9y²＝36，且xy＜0，

(1)求函数y＝f(x)的解析式和定义域；

(2)判断函数y＝f(x)的奇偶性；

(3)若方程f(x)＝k(x－1)(k∈R)恰有两个不同的实数根，求k的取值范围．