摘要：用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架.要求长方体的长与宽之比为2:1.问该长方体的长.宽.高各为多少时.其体积最大?最大体积是多少? [解]:设长方体的宽为x(m).则长为2x(m).高为 . 故长方体的体积为 从而 令V′(x)＝0.解得x=0或x=1.因此x=1. 当0＜x＜1时.V′(x)＞0,当1＜x＜时.V′(x)＜0. 故在x=1处V(x)取得极大值.并且这个极大值就是V(x)的最大值. 从而最大体积V＝V′(x)＝9×12-6×13(m3).此时长方体的长为2 m.高为1.5 m. 答:当长方体的长为2 m时.宽为1 m.高为1.5 m时.体积最大.最大体积为3 m3.
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方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
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