已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中
命题1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，则n∥β
命题2：若α⊥β，m∥n，m∥α，则n⊥β
命题3：若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β
命题4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β
真命题的个数是

已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．

（Ⅰ）如果与间的距离是1，与间的距离也是1，可以把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形的边长；

（Ⅱ）如图，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，如果能放，求和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？

（Ⅲ）如果边长为2的正三角形的三顶点分别在，，上，设与的距离为，与的距离为，求的范围？

已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中命题1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，则n∥β命题2：若α⊥β，m∥n，m∥α，则n⊥β命题3：若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β命题4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β真命题的个数是