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观察下列等式:
1=1 13=1
1+2=3 13+23=9
1+2+3=6 13+23+33=36
1+2+3+4=10 13+23+33+43=100
1+2+3+4+5=15 13+23+33+43+53=225
…
可以推测:13+23+33+…+n3=________.(n∈N*,用含有n的代数式表示)
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为考察喜欢黑色的人是否易患抑郁症,对91名大学生进行调查,得到如下2×2列联表:
附表:
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某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系,随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示:
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
数学成绩 | 95 | 75 | 80 | 94 | 92 | 65 | 67 | 84 | 98 | 71 |
物理成绩 | 90 | 63 | 72 | 87 | 91 | 71 | 58 | 82 | 93 | 81 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
数学成绩 | 67 | 93 | 64 | 78 | 77 | 90 | 57 | 83 | 72 | 83 |
物理成绩 | 77 | 82 | 48 | 85 | 69 | 91 | 61 | 84 | 78 | 86 |
某数学成绩90分(含90分)以上为优秀,物理成绩85分(含85分)以上为优秀.有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系( )
A. 99.9% B. 99% C. 97.5% D. 95%
查看习题详情和答案>>为了了解某地儿童生长发育情况,抽查了100名3岁女童的身高(cm),已按数据的大小排列如下:
84.4 84.5 85.2 85.7 86.2 86.4 86.9
87.1 87.3 87.6 87.9 88.2 88.4 88.4
88.5 88.7 89.0 89.0 89.1 89.2 89.3
89.3 89.4 89.8 90.0 90.1 90.2 90.3
90.4 90.6 90.7 90.8 91.1 91.1 91.1
91.4 91.7 91.7 91.7 91.8 91.9 92.1
92.5 92.5 92.7 92.7 92.8 92.8 92.9
92.9 93.0 93.1 93.2 93.2 93.4 93.5
93.6 93.6 93.6 93.8 93.9 94.0 94.3
94.3 94.4 94.4 94.4 94.5 94.6 94.7
94.8 94.9 95.0 95.1 95.1 95.1 95.5
95.6 95.6 96.0 96.2 96.3 96.4 96.5
96.8 97.0 97.2 97.3 97.3 97.9 98.3
98.4 98.7 99.2 99.3 99.4 99.5 100.7
100.9 101.5
(1)列出样本数据的频率分布表;
(2)画出频率分布直方图;
(3)利用频率直方图,估计身高在第4、第5两个组的可能性;
(4)估计身高不小于90 cm的可能性;
(5)利用频率分布表估计身高的平均值.