摘要：如下图:PA⊥正方形ABCD所在的平面. (1)求PC与AB所成角的正切 (2)求点P到CD的距离 (3)若M.N是中点.求证MN//平面ADP且MN⊥平面PCD

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如下图：PA⊥正方形ABCD所在的平面，PA＝AB＝a

(1)求PC与AB所成角的正切

(2)求点P到CD的距离

(3)若M、N是中点，求证MN//平面ADP且MN⊥平面PCD

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如下图所示，在四棱锥P―ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，

（1）证明：PA//平面EDB；

（2）求二面角E―BD―C的大小。

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已知：如下图，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA＝PB＝PC＝PD＝a，AB＝a．

求：平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值．

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一块边长为10cm的正方形铁片按图（1）中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个如图（2）所示的正四棱锥形容器．在图（1）中，x表示等腰三角形的底边长；在图（2）中，点E、F分别是四棱锥P-ABCD的棱BC，PA的中点，

（1）证明：EF∥平面PDC；
（2）把该容器的体积V表示为x的函数，并求x=8cm时，三棱锥A一BEF的体积．

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一块边长为10cm的正方形铁片按图（1）中所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个如图（2）所示的正四棱锥形容器．在图（1）中，x表示等腰三角形的底边长；在图（2）中，点E、F分别是四棱锥P-ABCD的棱BC，PA的中点，
（1）证明：EF∥平面PDC；
（2）把该容器的体积V表示为x的函数，并求x=8cm时，三棱锥A一BEF的体积．

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