（2013•海淀区一模）已知函数y=f（x），任取t∈R，定义集合：A_t={y|y=f（x）}，点P（t，f（t）），Q（x，f（x））满足|PQ|≤

2

．设M_t，m_t分别表示集合A_t中元素的最大值和最小值，记h（t）=M_t-m_t．则
（1）若函数f（x）=x，则h（1）=；
（2）若函数f（x）=sin

π

2

x，则h（t）的最小正周期为．

（2013•海淀区一模）已知函数f（x）=sin

π

2

x，任取t∈R，定义集合：A_t={y|y=f（x），点P（t，f（t）），Q（x，f（x））满足|PQ|≤

2

}．设M_t，m_t分别表示集合A_t中元素的最大值和最小值，记h（t）=M_t-m_t．则
（1）函数h（t）的最大值是；
（2）函数h（t）的单调递增区间为．

（2010•崇明县二模）已知直线l：x+2y+3=0的方向向量为

d

，圆C：（x-a）²+（y-b）²=r²的圆心为Q（a，b），半径为r．如果从{1，2，3，4，…，9，10}中任取3个不同的元素分别作为a，b，r的值，得到不同的圆，能够使得

d

•

OQ

=0（O为坐标原点）的概率等于．（用分数表示）

已知函数y=f（x），任取t∈R，定义集合：At={y|y=f(x)，点P(t，f(t))，Q(x，f(x))，|PQ|≤

2

}．设M_t，m_t分别表示集合A_t中元素的最大值和最小值，记h（t）=M_t-m_t．则：
（1）若函数f（x）=x，则h（1）=；
（2）若函数f(x)=sin

π

2

x，则h（t）的最大值为．