摘要：如图.已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E.连结AD.BD.OC.OD.且OD＝5. (1)若.求CD的长, (2)若 ∠ADO:∠EDO＝4:1.求扇形OAC的面积(结果保留). [解] (1)因为AB是⊙O的直径.OD＝5 所以∠ADB＝90°.AB＝10 在Rt△ABD中. 又.所以.所以 因为∠ADB＝90°.AB⊥CD 所以 所以 所以 所以 (2)因为AB是⊙O的直径.AB⊥CD 所以 所以∠BAD＝∠CDB.∠AOC＝∠AOD 因为AO＝DO.所以∠BAD＝∠ADO 所以∠CDB＝∠ADO 设∠ADO＝4x.则∠CDB＝4x 由∠ADO:∠EDO＝4:1.则∠EDO＝x 因为∠ADO+∠EDO+∠EDB＝90° 所以 所以x＝10° 所以∠AOD＝180°-＝100° 所以∠AOC＝∠AOD＝100°

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