摘要： 15 2. -20 3．π或等 4.270 5．1.03×105
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如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
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| x（cm）…10 | 15 | 20 | 25 30… |
| y（N）…30 | 20 | 15 | 12 10… |
（2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？
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如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示
数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：
猜测y与x之间的函数关系，并求出函数关系式为 ．
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数y（N）的变化情况．实验数据记录如下：| x（cm）…10 | 15 | 20 | 25 30… |
| y（N）…30 | 20 | 15 | 12 10… |
阅读下面计算
+
+
+…+
的过程，然后填空．
解：因为
=
（
-
），
=
（
-
）…
=
（
-
）
所以
+
+
+…+
=
（
-
）+
（
-
）+
（
-
）…+
（
-
）
=
（
-
+
-
+
-
…+
-
）=
（
-
）=
以上方法为裂项求和法，请类比完成：
（1）
+
+
+…+
= ．
（2）在和式
+
+
+…+（ ）=
中最未一项为 ．
（3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求
+
+
+
+
+
+
+
-
的值．
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| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 9×11 |
解：因为
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 9×11 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
所以
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 1 |
| 9×11 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 7 |
| 1 |
| 9 |
| 1 |
| 11 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 1 |
| 1 |
| 11 |
| 5 |
| 11 |
以上方法为裂项求和法，请类比完成：
（1）
| 1 |
| 2×4 |
| 1 |
| 4×6 |
| 1 |
| 6×8 |
| 1 |
| 18×20 |
（2）在和式
| 1 |
| 1×3 |
| 1 |
| 3×5 |
| 1 |
| 5×7 |
| 6 |
| 13 |
（3）已知-3x2ya+1+x3y-3x4-2是五次四项式，单项式-3x3by3-a与多项式的次数相同，求
| 1 |
| 1×2 |
| 1 |
| 2×3 |
| 1 |
| 3×4 |
| 1 |
| 4×5 |
| 1 |
| 5×6 |
| 1 |
| 6×7 |
| 1 |
| 7×8 |
| 1 |
| 8×9 |
| 2 |
| b |
为了让学生了解文明礼仪知识，增强文明意识，养成文明习惯．某市在“文明校园，从我做起”知识普及活动中，举行了一次“文明礼仪知识”竞赛，共有4000名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取75名学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行了统计．
请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
（1）求频数分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；
（3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有多少名？
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请你根据上面尚未完成并有局部污损的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 50.5～60.5 | 6 | 0.08 |
| 2 | 60.5～70.5 | 9 | 0.12 |
| 3 | 70.5～80.5 | 15 | m |
| 4 | 80.5～90.5 | 24 | 0.32 |
| 5 | 90.5～100.5 | n | 0.28 |
| 合计 |
（1）求频数分布表中的m、n；
（2）补全频数分布直方图，并画出频数分布折线图（画在原图上）；
（3）所有参加这次竞赛的学生中，得分在80分以上（不包括80分）的学生约有多少名？