(1)如图，圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的．

(2)如图，若∠DOE保持120°角度不变，求证：当∠DOE绕着O点旋转时，由两条半径和△ABC的两条边围成的图形(图中阴影部分)面积始终是△ABC的面积的．

如图，圆内接△ABC中，AB＝BC＝CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G．求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC面积的．

如图所示，在圆O的内接△ABC中，AB＝AC，D是圆O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P．

(1)求证：AB²＝AD·AP；

(2)若圆O的直径为25，AB＝20，AD＝15，求PC和DC的长．