已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线.D为平分线与BC 延长线交点.求证:=——青夏教育精英家教网——

摘要：已知ΔABC中,AD为∠BAC的外角∠EAC的平分线.D为平分线与BC 延长线交点.求证:=

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如图，已知△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB．
①试说明四边形AEDF的形状．
②当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形，为什么？

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如图，已知△ABC中AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足分别为E、F，那么EB与FC相等吗？

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已知△ABC中三边为a、b、c，且a>b，那么其周长p应满足的不等关系是( )

A.3b<p<3a B.a+2b<p<2a+b

C.2b<p<2(a+b) D.2a<p<2(a+b)

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4、如图所示，下列说法正确的是（　　）

A、图甲，由AB，BC，DE三条线段组成的图形是三角形

B、图乙，已知∠BAD=∠CAD，则射线AD是△ABC的角平分线

C、图丙，已知点D为BC边上的中点，则射线AD是△ABC的中线

D、图丁，已知△ABC中，AD⊥BC于D，则线段AD是△ABC的高线

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（1）如图1，已知△ABC中，∠BAC=45°，AB=AC，AD⊥BC于D，将△ABC沿AD剪开，并分别以AB、AC为轴翻转，点E、F分别是点D的对应点，得到△ABE和△ACF （与△ABC在同一平面内）．延长EB、FC相交于G点，证明四边形AEGF是正方形；
（2）如果（1）中AB≠AC，其他不变，如图2．那么四边形AEGF是否是正方形？请说明理由；
（3）在（2）中，若BD=2，DC=3，求AD的长．

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