摘要：8．已知AD=CB. ∠A=∠C.AE=CF.问EB∥DF吗?说明理由.
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如图1，已知AD∥CB，AP平分∠DAB，CP平分∠BCD，∠D=40°，试求：
（1）∠PCB的度数；
（2）若∠B=36°，试求∠P的度数．
（3）在图2中，若AD与CB不平行，∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求∠P的度数．
如图，已知AB=CD，AD=CB，点E，F分别是AB，CD的中点，请填空说明下列判断成立的理由：（1）∠A=∠C；（2）DE=BF．
解：（1）连接DB
在△ADB和△CBD中
∵
∴△ADB≌△CBD（ ）
∴∠A=∠C（ ）
（2）∵△ADB≌△CBD（已证）
∴DE=BF（ ）
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解：（1）连接DB在△ADB和△CBD中
∵
|
∴△ADB≌△CBD（
∴∠A=∠C（
（2）∵△ADB≌△CBD（已证）
∴DE=BF（
8、如图，已知AD=CB，若利用“SSS”来判定△ABC≌△CDA，则添加直接条件是