如图，⊙O₂与⊙O₁的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O₁上，直线AD与⊙O₂交于点E，与直线BC交于点F．
（1）如图①，当A在弧CD上时，求证：①△FDC∽△FCE；②AB∥EC；
（2）如图②，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论．

如图，⊙O₂与⊙O1 的弦BC切于C点，两圆的另一个交点为D，动点A在⊙O1，直线AD与⊙O2交于点E，与直线BC交于点 F 。

(1）如图1，当A在弧CD上时，求证：

①△FDC∽△FCE；

② AB∥EC ；

(2）如图2，当A在弧BD上时，是否仍有AB∥EC？请证明你的结论。　　

　　　　　　　　　　　　 图1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2