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用换元法求解方程组的解
题目：已知方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

①的解是

x=4 y=6

，
求方程组

2a1x+3b1y=c1 2a2x+3b2y=c2

②的解．
解：方程组

2a1x+3b1y=c1 2a2x+3b2y=c2

②可以变形为：方程组

a1•2x+b1•3y=c1 a2•2x+b2•3y=c2

③
设2x=m，3y=n，则方程组③可化为

a1m+b1n=c1 a2m+b2n=c2

④
比较方程组④与方程组①可得

m=4 n=6

，即

2x=4 3y=6

所以方程组②的解为

x=2 y=2

参考上述方法，解决下列问题：
（1）若方程组

5x-2y=4 2x-3y=-5

的解是

x=2 y=3

，则方程组

5(x+1)-2(y-2)=4 2(x+1)-3(y-2)=-5

的解为；
（2）若方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

①的解是

x=-1 y=3

，求方程组

a1(x-2)+2b1y=c1 a2(x-2)+2b2y=c2

②的解．

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用换元法求解方程组的解
题目：已知方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

①的解是

x=4 y=6

，
求方程组

2a1x+3b1y=c1 2a2x+3b2y=c2

②的解．
方程组

2a1x+3b1y=c1 2a2x+3b2y=c2

②可以变形为：方程组

a1•2x+b1•3y=c1 a2•2x+b2•3y=c2

③
设2x=m，3y=n，则方程组③可化为

a1m+b1n=c1 a2m+b2n=c2

④
比较方程组④与方程组①可得

m=4 n=6

，即

2x=4 3y=6

所以方程组②的解为

x=2 y=2

参考上述方法，解决下列问题：
（1）若方程组

5x-2y=4 2x-3y=-5

的解是

x=2 y=3

，则方程组

5(x+1)-2(y-2)=4 2(x+1)-3(y-2)=-5

的解为______；
（2）若方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

①的解是

x=-1 y=3

，求方程组

a1(x-2)+2b1y=c1 a2(x-2)+2b2y=c2

②的解．

三个同学对问题“若关于x、y的方程组

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=3 y=4

，求方程组

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”．
（1）参考上面他们的讨论，请写出解答过程．
（2）利用上面的讨论方法，解方程：

a1(x+y)-b1(x-y)=c1 a2(x+y)-b2(x-y)=c2

．