如图，抛物线与轴交于( 、两点，与轴交于点(设抛物线的顶点为.

（1）求该抛物线的解析式与顶点的坐标.

（2）试判断△的形状,并说明理由.

（3）探究坐标轴上是否存在点,使得以为顶点的三角形与△相似?

若存在,请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。

如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。

如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（14分）

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由。

如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根。（14分）

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是线段上的一个动点，过点作∥，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；

（3）点在（1）中抛物线上，

点为抛物线上一动点，在轴上是

否存在点，使以为顶

点的四边形是平行四边形，如果存在，

求出所有满足条件的点的坐标，

若不存在，请说明理由。