摘要：已知:如图.C为半圆上一点. ＝.过点C作直径AB的垂线CP.P为垂足.弦AE分别交PC.CB于点D.F． (1)求证:AD＝CD, (2)若..求PB的长． 练习1.资阳市2005年如图6.已知AB为⊙O的直径.弦CD⊥AB.垂足为H. (1) 求证:AHAB=AC2, (2) 若过A的直线与弦CD相交于点E.与⊙O相交于点F.求证:AEAF=AC2, (3) 若过A的直线与直线CD相交于点P.与⊙O相交于点Q.判断APAQ=AC2是否成立. 练习2.河南省2003年 已知:如图9.在直角梯形ABCD中AB//CD.AD⊥AB.以腰BC为直径的半圆O切AD于点E.连结点B.E.若BC=6.∠EBC=30°. 求梯形ABCD的面积. 练习3.重庆市2003年高级中等学校招生统一考试如图:已知⊙O1和⊙O2 相交于A.B两点.P是⊙O1上一点.PB的延长线交⊙O2 于点C.PA交⊙O2于点D.CD的延长线交⊙O1于点N. (1)过点A作AE∥CN交⊙O1于点E.求证:PA＝PE, (2)连结PN.若PB＝4.BC＝2.求PN的长. 练习4.北京市海淀区2003年高级中等学校招生考试 已知:以的直角边AB为直径作⊙O.与斜边AC交于点D.E为BC边上的中点.连结DE. (1)如图.求证:DE是⊙O的切线, (2)连结OE.AE.当为何值时.四边形AOED是平行四边形.并在此条件下求的值. 问答题要求:不要求写出解题过程.只需将结果填写在答题卡相应题号的横线上.) 练习5.河南省2003年中考试卷 已知:如图.在半径为4的⊙O中.AB.CD是两条直径.M为OB的中点.CM的延长线交⊙O于点E.且EM＞MC．连结DE.． (1)求EM的长, (2)求sin∠EOB的值． 练习6.2002年黄冈市中考数学试题如图6.BE是⊙O的直径.点A在EB的延长线上.弦PD⊥BE.垂足为C.连结OD.且∠AOD=∠APC. (1) 求证:AP是⊙O的切线, (2) 若OC:CB=1:2.且AB=9.求⊙O的半径及sinA的值.

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