摘要：38．(1)作PK⊥BC于K.BM＝4.AB＝10. ∵PK∥AC.∴=pk＝x. ∴y＝×4×x＝x. (2)①∠PMB=∠B, PM=PB ,MK=KB=2 , =. x=2.5, ②∠PMD=∠A, 又∠B =∠B.∴△BPM∽△BAC. ∴BP·AB＝BM·BC. ∴10x=4×8 .x＝3.2. ∴存在 x＝2.5或3.2.
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C．2 D．
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作OA交BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交OA于P、K两点．作MT⊥BC于T
(1)求证AK＝MT；
(2)求证：AD⊥BC；
(3)当AK＝BD时，求证：
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如图，在△ABC中，∠BAC=90度．BM平分∠ABC交AC于M，以A为圆心，AM为半径作⊙A交
BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P，K两点，作MT⊥BC于T．
（1）求证：AK=MT；
（2）求证：AD⊥BC；
（3）当AK=BD时，求证：
=
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BM于N，AN的延长线交BC于D，直线AB交⊙A于P，K两点，作MT⊥BC于T．（1）求证：AK=MT；
（2）求证：AD⊥BC；
（3）当AK=BD时，求证：
| BN |
| BP |
| AC |
| BM |
（2012•宁德质检）在数学“综合与实践”课中，陈老师要求同学们制作一张直角梯形纸片ABCD，要求梯形的上底AD=3cm，下底BC=5cm．探索：当直角梯形ABCD的高AB是多少厘米时，将该梯形沿某一直线剪成两部分后，能拼成一个既不重叠又无空隙的特殊几何图形．
（1）如图1，小颖过腰CD的中点E作EF⊥BC于F，沿EF将梯形剪切后，拼成正方形．求小颖所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？
（2）如图2，小亮过点B作BM⊥CD于M，沿BM将梯形剪切后，拼成直角三角形．请在答题卡的相应位置补全拼后的一种直角三角形草图，并求小亮所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？
（3）探索当直角梯形的高AB是多少厘米时，将该梯形沿某一直线剪成两部分后，能拼成一个不是正方形的菱形．请在答题卡的相应位置画出两种不同剪切、拼图方法的草图，并直接写出原直角梯形的高AB．
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（1）如图1，小颖过腰CD的中点E作EF⊥BC于F，沿EF将梯形剪切后，拼成正方形．求小颖所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？
（2）如图2，小亮过点B作BM⊥CD于M，沿BM将梯形剪切后，拼成直角三角形．请在答题卡的相应位置补全拼后的一种直角三角形草图，并求小亮所制作的直角梯形的高AB是多少厘米？
（3）探索当直角梯形的高AB是多少厘米时，将该梯形沿某一直线剪成两部分后，能拼成一个不是正方形的菱形．请在答题卡的相应位置画出两种不同剪切、拼图方法的草图，并直接写出原直角梯形的高AB．