如图，平行四边形ABCD的对角线AC=AB，⊙O经过A、B、C三点．
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若点P在优弧AB上，连接AP、BP，且BC=8cm，AB=5cm，求∠APB的正弦值．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点P₁、P₂、O、P₃、P₄是线段AC上的点，且AP₁=P₁P₂=P₂O=OP₃=P₃P₄，点Q₁、Q₂、Q₃、Q、Q₄、Q₅、Q₆是线段BD上的点，且BQ₁=Q₁Q₂=Q₂Q₃=Q₃O=OQ₄=Q₄Q₅=Q₅Q₆=Q₆D．
（1）在图中给出的所有点中，选取四个恰当的点顺次连接（不选A、B、C、D四个点），使得的四边形是一个平行四边形．
（2）说明从（1）得到的四边形是平行四边形的理由．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且AF=CE．试问BE∥FD吗？说说你的理由．