题目内容
如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E、F在对角线AC上，且AF=CE．试问BE∥FD吗？说说你的理由．分析：BE∥FD，由已知条件证明四边形BFDE是平行四边形再利用平行四边形的性质即可证明BE∥FD．
解答：答：BE∥FD，
理出：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OB=OD，OA=OC．
因为AF=CE，
所以AF-OA=CE-OC，
即：OF=OE
所以四边形BFDE是平行四边形
所以BE∥FD．
理出：因为四边形ABCD是平行四边形，
所以OB=OD，OA=OC．
因为AF=CE，
所以AF-OA=CE-OC，
即：OF=OE
所以四边形BFDE是平行四边形
所以BE∥FD．
点评：此题主要考查了平行四边形的判定和性质：平行四边形的对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
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