我们知道：由于圆是中心对称图形有，所以过圆心的任何一条直线都可以将圆分割成面积相等的两部分（如图1）。

　　探索下列问题：

　　(1）在图2给出的四个正方形中，各画出一条直线（依次是：水平方向的直线、竖直方向的直线、与水平方向成45°角的直线和任意直线），将每个正方形都分割成面积相等的两部分；

　　(2）一条竖直方向的直线m以及任意直线n，在由左向右平移的过程中，将六边形分成左右两部分，其面积分别记为S₁和S2。

① 你在图3中相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）；

② 请你在图4中分别画出反映S1与S2三种大小关系的直线n，并在相应图形下方的横线上分别填写S1与S2的数量关系式（用摚紨，摚綌，摚緮连接）。

　　(3）是否存在一条直线，将一个任意平面图形（如图11-5）分割成面积相等的两部分？请简略说明理由。

随机抽取某市去年30天的空气污染指数（皆为整数），绘制了尚未完成的频率分布表和频率分布直方图

分组	频数	频率
25.5～50.5	6
50.5～75.5
75.5～l00.5		0.3
100.5～125.5	3
合计	30	1

请完成下列问题：
（1）完成频率分布表及补全频率分布直方图；
（2）这组数据的中位数在哪个分组内？答：______．
（3）能否确定这组数据的众数在哪个分组内？答：______．
（4）若污染指数不大于50时，空气质量为优，试估计该市去年（按365天计算）空气质量达到优的天数，答：______天．

某旅游商店共有单价分别为10元、30元和50元的三种绢扇出售，该商店统计了2012年4月份这三种绢扇的销售情况，并绘制统计图如下：

图①　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　图②

请解决下列问题：

(1)计算4月份销售了多少把单价为50元的绢扇，并在图②中把条形统计图补充完整；

(2)该商店所销售的这些绢扇的平均价格是多少呢？小亮认为：这个平均价格为(10＋30＋50)＝30 (元)，你认为小亮的计算方法正确吗?如不正确，请你计算出这个平均价格．

（1）求证：△ABE≌△ADF.

（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

　　  图①　　　　　　   图②　　　　　　　　  图③　　　　   图④

请回答下列问题：

（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.

希望中学初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀。下表是成绩较好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩（单位：个）

　　经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等。此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考。

　　请你回答下列问题：

　　(1）计算两班的优秀率；

　　(2）求两班比赛数据的中位数；

　　(3）计算两班比赛数据的方差，并比较哪一个小；

(4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由。