Question

如图①，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，

（1）求证：△ABE≌△ADF.

（2）阅读下列材料：如图②，把△ABC沿直线平移线段BC的长度，可以变到△ECD的位置；如图③，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；如图④，以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置，像这样其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.

　　  图①　　　　　　   图②　　　　　　　　  图③　　　　   图④

请回答下列问题：

（1）在图①中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置？

（2）指出图①中线段BE与DF之间的关系.

Answer 1

答案：
解析：

(1)证明：∵ABCD为正方形 ∴AB=AD，∠DAB=∠DAF=90° 又∵AF=AB,AE=AD ∴AF=AE,∴△ADF≌△ABE (2)ⅰ将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△AFD，ⅱBE=DF

提示：

(1)根据三角形全等的性质可得；(2)根据基本几何图形旋转的性质可得.