25．如图12.P是y轴上一动点.是否存在平行于y轴的直线x＝t.使它与直线 y＝x和直线分别交于点D.E .且△PDE为等腰直角三角形.若存在.求t的值及点P的坐标, 若不存在.请说明——青夏教育精英家教网——

摘要：25．如图12.P是y轴上一动点.是否存在平行于y轴的直线x＝t.使它与直线 y＝x和直线分别交于点D.E .且△PDE为等腰直角三角形.若存在.求t的值及点P的坐标, 若不存在.请说明原因.

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如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，

）处，两直角边分别与

x，y轴平行，纸板的另两个顶点A，B恰好是直线y=kx+

（m＞0）的交点．
（1）求m和k的值；
（2）设双曲线y=

（m＞0）在A，B之间的部分为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB交于M，N两点，请探究是否存在点P使得MN=

AB，写出你的探究过程和结论．查看习题详情和答案>>

如图，抛物线y=-

x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于

点C，对称轴为直线x=

，OA=2，OD平分∠BOC交抛物线于点D（点D在第一象限）．
（1）求抛物线的解析式和点D的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BPD的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使A、D、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，一次函数y=-2x+2的图象与与坐标轴相交于A、B两点，点P（x，y）是线段AB（不含端点）

上一动点，设△AOP的面积为S．
（1）求点B的坐标；
（2）求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当S=

时，试问在x轴上是否存在一点Q，使得PQ+BQ最小？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

如图，抛物线与x轴交于A（x₁，0）、B（x₂，0）两点，且x₁＜x₂，与y轴交于点C（0，-4），其中x₁，x₂是方程x²-4x-12=0的两个根．
（1）求A、B两点坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点M是线段AB上的一个动点（不与A、B两点重合），过点M作MN∥BC，交AC于点N，连接CM，在M点运动时，△CMN的面积是否存在最大值？若存在，求出△CMN面积最大时点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，抛物线y=

x-12与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．
（1）求△AOB的外接圆的面积；
（2）若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？
（3）若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．
①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．

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