摘要：已知:如图.抛物线c1经过A.B.C三点.顶点为D. 且与X轴的另一个交点为E. (1)求抛物线C1解析式,(2)求四边形ABDE的面积, (3)设抛物线C1的对称轴与X轴交于点F.另一条抛物线C2 经过点E(抛物线C2与抛物线C1不重合).且顶点为M(a,b).对 称轴与X轴相交于点G.且以M,G,E为顶点的三角形与以D,E,F 为顶点的三角形全等.求a,b的值(只需写出结果.不必写出解答过程)．
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已知：如图，抛物线C1：交y轴交于点B，交x轴于点A、E（点E在点A的右边）．且连接AB=
，cot∠ABO=3，Q（-2，-5）在C1上．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）若一个动点P自OB的中点H出发，先到达x轴上某点（设为N），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点K）最后到达点B，求使点P运动的总路径最短的点N，点K的坐标，并求出这个最短总路径的长；
（3）设抛物线C1的对称轴与x轴交于点F，顶点为D，另一条抛物线C2经过点E（抛物线C2与抛物线C1不重合）且顶点为M（a，b）b＜0，对称轴与x轴相交于点G，且以M、G、E为顶点的三角形与以D、E、F为顶点的三角形全等，求a、b的值（只需写结果，不必写出解答过程）
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如图，已知抛物线C1：y=
x2，把它平移后得抛物线C2，使C2经过点A（0，8），且与抛物线C1交于点B（2，n）．在x轴上有一点P，从原点O出发以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴的方向移动，设点P移动的时间为t秒，过点P作x轴的垂线l，分别交抛物线C1、C2于E、D，当直线l经过点B前停止运动，以DE为边在直线l左侧画正方形DEFG．
（1）判断抛物线C2的顶点是否在x轴上，并说明理由；
（2）当t为何值时，正方形DEFG在y轴右侧的部分的面积S有最大值？最大值为多少？
（3）设M为正方形DEFG的对称中心．当t为何值时，△MOP为等腰三角形？
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（1）判断抛物线C2的顶点是否在x轴上，并说明理由；
（2）当t为何值时，正方形DEFG在y轴右侧的部分的面积S有最大值？最大值为多少？
（3）设M为正方形DEFG的对称中心．当t为何值时，△MOP为等腰三角形？
如图，在平面直角坐标系
中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经
过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封
闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，
），点M是抛物线C2：
（
＜0）的顶点．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当△BDM为直角三角形时，求的值．
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中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经
），点M是抛物线C2：
（
＜0）的顶点．
中，A、B为
轴上两点，C、D为
轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，
），点M是抛物线C2：
（
＜0）的顶点．