摘要：如图.等腰梯形ABCD中.AD∥BC,AB=CD,以HF 为直径的⊙O与AB.BC.CD.DA相切.切点分别是E.F.G. H.其中H为AD的中点.F为BC的中点.连结HG.GF. (1)若HG和GF的长是关于x的方程x2-6x+k=0的两个实数根. 求⊙O的直径HF.并求出k的取值范围. (2)如图.连结EG.DF.EG与HF交于点M.与DF交于点N, 求的值.
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（2013•深圳）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AC与BD交于点O，廷长BC到E，使得CE=AD，连接DE．（1）求证：BD=DE．
（2）若AC⊥BD，AD=3，SABCD=16，求AB的长．
（2004•深圳）等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．
（1）求证：CE=CA；
（2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，
，求sin∠CAF的值．
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（1）求证：CE=CA；
（2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，
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（2004•深圳）等腰梯形ABCD中，如图1，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．
（1）求证：CE=CA；
（2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，
，求sin∠CAF的值．
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（1）求证：CE=CA；
（2）上述条件下，如图2，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，
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，求sin∠CAF的值．
的值．