（2012•龙岩模拟）如图，在菱形ABCD中，延长AB到点E，使BE=2AB，连接EC并延长交AD的延长线于点F．
（1）求证：△DFC∽△AFE；
（2）若AE=9，求线段AF的长．

如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinA=

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，BE=2，则tan∠BDE的值是（　　）

（2011•西藏）如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ADC=120°，则菱形ABCD的面积是（　　）

（2012•张家港市模拟）如图，在菱形ABCD中，已知E、F分别是边AB、BC的中点，CE、DF交于点G．若△CGF的面积为2，则菱形ABCD的面积为．

（2013•邯郸一模）如图，在菱形ABCD中，E，F为边BC、CD上的点，且CE=CF，连接AE，AF，∠ABC的平分线交AE于点G，连接CG．
（1）求证：AG=CG；
（2）求证：CG∥AF；
（3）若BG=CG，则△ABE与△BGE是否相似？若相似，写出证明过程；若不相似，请说明理由．