摘要：16．解方程: [解题思路] 去括号 .得 移相合并同类项.得 系数化为1.得 x=6 检验:当x=6时..所以x=6是原方程的根. [答案]x=6 [点评]考查解最基本的分式方程的技能.学生只要掌握解分式方程的一般步骤即可得分.这种直接考查基本技能的考法有效提高了考查结果的效度和信度． 难度较小
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24、注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答．
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg，2009年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（1）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
（2）根据题意，列出相应方程
（3）解这个方程，得
（4）检验：
（5）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
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青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg，2009年平均每公顷产9680kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率．
解题方案：
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x．
（1）用含x的代数式表示：
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）
；②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
8000（1+x）2
；（2）根据题意，列出相应方程
8000（1+x）2=9680
；（3）解这个方程，得
x1=0.1，x2=-2.1
；（4）检验：
x1=0.1，x2=-2.1都是原方程的根，但x2=-2.1不符合题意，所以只取x=0.1
；（5）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
10
%．列一元一次方程解应用题
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
解题方案：
设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
（1）用含x的式子表示：
①乙车共行驶了
②甲车行驶的路程是
③乙车行驶的路程是
（2）根据题意，列方程
（3）解方程，得
（4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了
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注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
A、B两地间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米．甲车出发25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48小时．两车相遇后，各自仍按原速度和原方向继续行驶，那么相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了多少小时？
解题方案：
设相遇以后两车相距100千米时，甲车从出发共行驶了x小时．
（1）用含x的式子表示：
①乙车共行驶了
（x-
）
| 5 |
| 12 |
（x-
）
小时；| 5 |
| 12 |
②甲车行驶的路程是
72x
72x
千米；③乙车行驶的路程是
48（x-
）
| 5 |
| 12 |
48（x-
）
千米；| 5 |
| 12 |
（2）根据题意，列方程
72x+48（x-
）=360+100
| 5 |
| 12 |
72x+48（x-
）=360+100
；| 5 |
| 12 |
（3）解方程，得
x=4
x=4
；（4）答：相遇以后两车相距100千米时，两车从出发共行驶了
4
4
小时．
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答．也可以选用其他解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队施工速度快？
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
，那么甲队半个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的
，那么乙队半个月完成总工程的 （用含x的代数式表示），两队半个月完成总工程的 （用含x的代数式表示）．
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程： ；
（Ⅲ）解这个方程，得 ；
（Ⅳ）检验： ；
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成 工程，对比甲队1个月完成总工程的
，可知 队施工速度快．
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两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的
| 1 |
| 3 |
（Ⅰ）完成下列填空：
甲队一个月完成总工程的
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| x |
（Ⅱ）设总工程量为1，根据工程的实际进度，列出相应方程：
（Ⅲ）解这个方程，得
（Ⅳ）检验：
（Ⅴ）由上可知，乙队单独施工1个月可以完成
| 1 |
| 3 |
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求进行解答即可．
两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？
（Ⅰ）设乙队如果单独施工x个月能完成总工程，根据题意，利用工作效率、工作时间、工作量之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
（Ⅱ）列出方程（组），并求出问题的解．
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两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？
（Ⅰ）设乙队如果单独施工x个月能完成总工程，根据题意，利用工作效率、工作时间、工作量之间的关系填写下表．（要求：填上适当的代数式，完成表格）
| 工作效率 | 工作时间 | 工作量 | |||||
| 甲 |
|
1 |
| ||||
| 乙 | x | 1 | |||||
| 甲、乙合作 |
|
注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
A、B两种微型机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运2kg，A型机器人搬运60kg所用时间比B型机器人搬运36kg所用时间多1小时，为了确保操作安全，规定每台机器人每小时搬运不得超过10kg，问两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解：设A机器人每小时搬运化工原料xkg，
则B机器人每小时搬运化工原料 kg．
A机器人搬运60kg，化工原料需要 小时；
B机器人搬运36kg化工原料需要 小时；
根据题意列出方程为： 查看习题详情和答案>>
A、B两种微型机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运2kg，A型机器人搬运60kg所用时间比B型机器人搬运36kg所用时间多1小时，为了确保操作安全，规定每台机器人每小时搬运不得超过10kg，问两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
解：设A机器人每小时搬运化工原料xkg，
则B机器人每小时搬运化工原料
A机器人搬运60kg，化工原料需要
B机器人搬运36kg化工原料需要
根据题意列出方程为： 查看习题详情和答案>>