题目内容
24、注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路按下面的要求填空,完成本题的解答也可以选用其他的解题方案,此时不必填空,只需按照解答题的一般要求进行解答.
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案:
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(1)用含x的代数式表示:
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
(2)根据题意,列出相应方程
(3)解这个方程,得
(4)检验:
(5)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
青山村种的水稻2007年平均每公顷产8000kg,2009年平均每公顷产9680kg,求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.
解题方案:
设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x.
(1)用含x的代数式表示:
①2008年种的水稻平均每公顷的产量为
8000(1+x)
;②2009年种的水稻平均每公顷的产量为
8000(1+x)2
;(2)根据题意,列出相应方程
8000(1+x)2=9680
;(3)解这个方程,得
x1=0.1,x2=-2.1
;(4)检验:
x1=0.1,x2=-2.1都是原方程的根,但x2=-2.1不符合题意,所以只取x=0.1
;(5)答:该村水稻每公顷产量的年平均增长率为
10
%.分析:解此类题时,先将所求问题设为x,根据增长后的产值=增长前的产值(1+增长率),即可用含x的代数式表示,再求解,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.
解答:解:(1)①8000(1+x);②8000(1+x)(1+x)=8000(1+x)2;
(2)8000(1+x)2=9680;(4分)
(3)x1=0.1,x2=-2.1;
(4)x1=0.1,x2=-2.1都是原方程的根,但x2=-2.1不符合题意,所以只取x=0.1;
(5)10.(8分)
(2)8000(1+x)2=9680;(4分)
(3)x1=0.1,x2=-2.1;
(4)x1=0.1,x2=-2.1都是原方程的根,但x2=-2.1不符合题意,所以只取x=0.1;
(5)10.(8分)
点评:解此类题时,先将所求问题设为x,然后用含x的代数式表示,再求解,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
练习册系列答案
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注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答的全过程.如果你选用其他的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.
(Ⅰ)设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)
(Ⅱ)列出方程(组),并求出问题的解.
天津市奥林匹克中心体育场--“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内,某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观,一部分同学骑自行车先走,过了20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍,求骑车同学的速度.
(Ⅰ)设骑车同学的速度为x千米/时,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.(要求:填上适当的代数式,完成表格)
(Ⅱ)列出方程(组),并求出问题的解.
速度(千米/时) | 所用时间(时) | 所走的路程(千米) | |
骑自行车 | X | 10 | |
乘汽车 | 10 |
注意:为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种解题思路,你可以依照这个思路,填写表格,并完成本题解答过程.如果你选用其它的解题方案,此时,不必填写表格,只需按照解答题的一般要求,进行解答即可.
两个小组同时开始攀登一座900米高的山,第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍,第一组比第二组早15分钟到达顶峰.求两个小组的攀爬速度各是多少?
(Ⅰ)设第二组的攀爬速度为x米/分,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
(Ⅱ)列方程(组),并求出问题的解.
两个小组同时开始攀登一座900米高的山,第一组的攀爬速度是第二组的1.2倍,第一组比第二组早15分钟到达顶峰.求两个小组的攀爬速度各是多少?
(Ⅰ)设第二组的攀爬速度为x米/分,利用速度、时间、路程之间的关系填写下表.
(要求:填上适当的代数式,完成表格)
速度(米/分) | 所用时间(分) | 所攀登的路程(米) | |
第一组 | 900 | ||
第二组 | x | 900 |