摘要：一个正方体物体沿斜坡向下滑动.其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米.坡角∠A=30°.∠B=90°.BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置.即当AE=米时.有DC2=AE2+BC2． 考点:一元二次方程的应用,含30度角的直角三角形,勾股定理. 分析:根据已知得出假设AE=x.可得EC=12﹣x.利用勾股定理得出DC2=DE2+EC2=4+2.AE2+BC2=x2+36.即可求出x的值． 解答:解:假设AE=x.可得EC=12﹣x. ∵坡角∠A=30°.∠B=90°.BC=6米. ∴AC=12米. ∵正方形DEFH的边长为2米.即DE=2米. ∴DC2=DE2+EC2=4+2. AE2+BC2=x2+36. ∵DC2=AE2+BC2. ∴4+2=x2+36. 解得:x=米． 故答案为:． 点评:此题主要考查了勾股定理的应用以及一元二次方程的应用.根据已知表示出CE.AE的长度是解决问题的关键．

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