如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷

q

m

=10⁶C/kg的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过

π

15

×10^-5s后，电荷以v₀=1.5×l0⁴m/s的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）．求：
（1）匀强电场的电场强度E
（2）图b中t=

4π

5

×10^-5s时刻电荷与O点的水平距离
（3）如果在O点右方d=68cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．（sin37°=0.60，cos37°=0.80）

如图所示，A板左侧存在着水平向左的匀强电场E₁，A板上有一水平小孔正对右侧竖直屏上的O点，A板与屏之间距离为L，A板与屏之间存在竖直向下的匀强电场E₂和沿垂直纸面向外的匀强磁场．一个带负电的可视为质点的微粒从P点以某一初速度v₀竖直向上射入电场，经时间0.4s恰好从A板中的小孔水平进入右侧区域，并作匀速圆周运动，最终打在屏上的C处．已知微粒电量和质量的比值

q

m

=25C/kg，磁感应强度B=0.1T，A板与屏之间距离L=0.2m，屏上C点离O点的距离为h=

3

15

m．不考虑微粒对电场和磁场的影响，取g=l0m/s²．求：（1）匀强电场E₂的大小；
（2）微粒从A板小孔射入速度v的大小；
（3）匀强电场E₁的大小；
（4）微粒从P点运动到C点的总时间．

如图甲所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，场强E=

π

10

×10 ⁴ N/C．现将一重力不计、比荷

q

m

=10⁶ C/kg的正电荷从电场中的O点由静止释放，经过t₀=1×10^-5s后，通过MN上的P点进入其上方的匀强磁场．磁场方向垂直于纸面向外，以电荷第一次通过MN时开始计时，磁感应强度按图乙所示规律周期性变化．
（1）求电荷进入磁场时的速度v₀；
（2）求图乙中t=2×10^-5s时刻电荷与P点的距离；
（3）如果在P点右方d=105cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间．

如图甲所示，光滑、绝缘的直角三角形斜面MON固定在水平地面上，ON边长s=12m，θ=37°；虚线左、右空间分别存在磁感应强度为B₁=

2πm

q

T，B₂=

4πm

q

T的匀强磁场，方向分别垂直于纸面向外、向里；整个空间存在着竖直方向的、随时间交替变化的匀强电场（如图乙所示，竖直向上方向为正方向）．在距O点为L=

6

π

处的P点有一物块抛射器，在t=0时刻将一质量为m、带电荷量为q（q＞0）的小物块（可视为质点）抛入电磁场，小物块恰好能在0点切人ON斜面．设小物块在ON面上滑行时无电荷损失且所受洛伦兹力小于2mgcosθ，取g=10m/s?，求：

（1）小物块被抛出时的速度大小和方向．
（2）小物块从抛出到运动至N点所用的时间．

如图（甲）所示，两上下正对水平放置的平行金属板C、D相距很近，上面分别开有小孔O和O′，水平放置的平行金属导轨P、Q与金属板C、D接触良好，且导轨垂直放在磁感强度为B₁=10T的竖直向上的匀强磁场中，导轨间距L=0.50m，金属棒AB紧贴着导轨沿平行导轨方向在磁场中做往复运动，其速度图象如图（乙），若规定向右运动速度方向为正方向．从t=0时刻开始，由C板小孔O处连续不断地以垂直于C板方向飘入质量为m=3.2×10^-21kg、电量q=1.6×10^-19C的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）．在D板外侧有以MN为边界的匀强磁场B₂=10T，方向垂直纸面向里．MN与D相距d=10cm，（粒子重力及其相互作用不计），求
（1）在0到4.0秒内D板电势什么时刻最高？且两板电势差的最大值为多少？
（2）0到4.0秒内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出磁场边界MN？
（3）粒子从边界MN射出来的位置之间最大的距离为多少？