如图所示，在一个范围足够大、垂直纸面向里的匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起，使其呈水平状态． 己知金属棒长L=0.2m，质量m=0.5kg，棒中通有I=10A的向右的电流，取g=10m/s²．
（1）若磁场的磁感应强度B=0.5T，求此时金属棒受到的安培力F的大小；
（2）若细线拉力恰好为零，求磁场的磁感应强度B的大小．

如图所示，在y＜0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=10N/c；在y＞0的空间中，存在垂直xOy平面方向向外的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一带负电的粒子（比荷g/m=50C/kg），在y=-0.1m处的P点以v₀=10m/s的初速度沿x轴正方向开始运动，不计带电粒子的重力，求：
（1）带电粒子开始运动后，第一次通过x轴时距O点的距离；
（2）带电粒子进入磁场后，经多长时间返回电场；
（3）带电粒子开始运动后，第二次通过x轴时距O点的距离是多少？如果想使粒子返回到P点，在其它物理量不变的情况下，磁感应强度B应为多少？

如图所示，在水平绝缘光滑的实验平台上放置一正方形线框abcd，线框边的边长l=1m，线框的质量m=2kg，电阻R=0.1Ω．线框通过绝缘细线与重物相连，重物质量M=3kg，平台上ef线（ef∥gh）的右方有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s=6m，（取g=10m/s²），求：
（1）线框进入磁场前重物M的加速度；
（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v；
（3）线框由静止开始到ab运动到gh处的整个过程中产生的焦耳热；
（4）ab边运动到gh处的速度v’和ab边由静止开始运动到运动到gh线所用的时间t．

如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定着两对几何形状完全相同的平行金属板PQ和MN，P、Q与M、N四块金属板相互平行地竖直地放置．已知P、Q之间以及M、N之间的距离都是d=0.2m，极板本身的厚度不计，极板长均为L=0.2m，板间电压都是U=6V且P板电势高．金属板右侧边界以外存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=5T，磁场区域足够大．现有一质量m=1×10^-4kg，电量q=-2×10^-4C的小球在水平面上以初速度v₀=4m/s从平行板PQ间左侧中点O₁沿极板中线O₁O₁^′射入．
（1）试求小球刚穿出平行金属板PQ的速度；
（2）若要小球穿出平行金属板PQ后，经磁场偏转射入平行金属板MN中，且在不与极板相碰的前提下，最终从极板MN的左侧中点O₂沿中线O₂O₂^′射出，则金属板Q、M间距离是多少？

如图所示，在磁感强度B=0.5T，方向竖直向上的某匀强磁场中，垂直于磁场方向的同一水平面内放置两根不计电阻的平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距离为d=0.1m，在两导轨端点N、Q间接一电阻R=0.3Ω，再在导轨上垂直放置一根长L=0.2m，总电阻r=0.2Ω的金属棒ab，当棒ab以v=4m/s的速度向左匀速运动时，试求：
（1）电阻R中电流强度的大小和方向；
（2）金属棒ab两端的电压．