17．如图所示.在真空中存在这样一个磁场区域:以MN为界.上部分的匀强磁场的磁感应强度为2B0.下部分的匀强磁场的磁感应强度为B0.方向均垂直纸面向里.且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有带电粒子——青夏教育精英家教网——

摘要：17．如图所示.在真空中存在这样一个磁场区域:以MN为界.上部分的匀强磁场的磁感应强度为2B0.下部分的匀强磁场的磁感应强度为B0.方向均垂直纸面向里.且磁场区域足够大．在距离界线为h的P点有带电粒子A和不带电粒子B.粒子A质量为m.电荷量q．粒子A获得平行于界线MN的向右速度的同时.粒子B获得平行于界线MN向左的速度.同时开始运动．粒子A经过界线MN时速度方向与界线MN成60°角.进入下部分磁场．当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时.恰好又与粒子A相遇．不计粒子的重力．求: (1)粒子A运动速度的大小, (2)P.Q两点间距离, (3)粒子B运动的速度．

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某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”字样，首先，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在x₁=-0.1m和x₂=0.1m处有两个与y轴平行的竖直界面PQ、MN把空间分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三个区域，在这三个区域中分别存在匀强磁场B₃、B₂、B₁，其大小满足B₂=2B₃=2B₁=0.02T，方向如图所示．在Ⅱ区域中的x轴上、下两侧还分别存在匀强电场E₁、E₂（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应，ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长a=0.2m．现在界面MN上的A点沿x轴正方向发射一个比荷q/m=1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线运动，途经B、C、D三点后回到A点，做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均作直线运动．试求：

（1）粒子自A点射出时的速度大小v₀；
（2）电场强度E₁、E₂的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性运动所需的时间．

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某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”字样，首先，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在x₁=-0.1m和x₂=0.1m处有两个与y轴平行的竖直界面PQ、MN把空间分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三个区域，在这三个区域中分别存在匀强磁场B₃、B₂、B₁，其大小满足B₂=2B₃=2B₁=0.02T，方向如图所示．在Ⅱ区域中的x轴上、下两侧还分别存在匀强电场E₁、E₂（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应，ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长a=0.2m．现在界面MN上的A点沿x轴正方向发射一个比荷q/m=1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线运动，途经B、C、D三点后回到A点，做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均作直线运动．试求：

（1）粒子自A点射出时的速度大小v₀；
（2）电场强度E₁、E₂的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性运动所需的时间．

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某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”字样，首先，在真空空间的竖直平面内建立xoy坐标系，在x₁=-0.1m和x₂=0.1m处有两个与y轴平行的竖直界面PQ、MN把空间分成Ⅲ、Ⅱ、Ⅰ三个区域，在这三个区域中分别存在匀强磁场B₃、B₂、B₁，其大小满足B₂=2B₃=2B₁=0.02T，方向如图所示．在Ⅱ区域中的x轴上、下两侧还分别存在匀强电场E₁、E₂（图中未画出），忽略所有电、磁场的边缘效应，ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长a=0.2m．现在界面MN上的A点沿x轴正方向发射一个比荷q/m=1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子（其重力不计），粒子恰能沿图中实线运动，途经B、C、D三点后回到A点，做周期性运动，轨迹构成一个“0”字，已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均作直线运动．试求：

（1）粒子自A点射出时的速度大小v；
（2）电场强度E₁、E₂的大小和方向；
（3）粒子作一次周期性运动所需的时间．
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(选修模块3—4)

（1）下列说法中正确的是（ ▲ ）

A．电磁波和机械波一样依赖介质来传播

B．考虑相对论效应，一沿自身长度方向高速运动的杆长总比静止时的杆长短

C．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则相邻干涉条纹间距变窄

D．电磁波谱中按频率从低到高的排列顺序是：无线电波、紫外线、可见光、红外线、x射线、γ射线

（2）下列说法中正确的是（ ▲ ）

A．圆屏阴影中心的亮斑（泊松亮斑）是光的洐射现象造成的

C．雨后的彩虹和水平上的油膜都呈现彩色，它们都是由于光的干涉引起的

C．赫兹预言了电磁波的存在

D．同一单摆放在地球不同位置，其振动周期一般是有差异的

（3）如图所示，一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点．已知波是向x正方向传播的，波速为v = 20 m/s，则这列波的波长是 ▲ m，质点B此刻向y轴 ▲ 方向运动（填“正”或“负”），再经过 ▲ s ，C质点第一次经过平衡位置。

（4）某直玻璃棒折射率为n = ，长度为15cm，光在真空中的速度C = 3.0×10⁸m/s ，从左端面以45⁰入射角进入光纤的光：

① 在玻璃棒中的折射角为多少？

② 经过多长时间从右端面出射？

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(选修模块3—4)（18分）

（1）下列说法中正确的是（ ▲ ）

A．电磁波和机械波一样依赖介质来传播

B．考虑相对论效应，一沿自身长度方向高速运动的杆长总比静止时的杆长短

C．在双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则相邻干涉条纹间距变窄

D．电磁波谱中按频率从低到高的排列顺序是：无线电波、紫外线、可见光、红外线、x射线、γ射线

（2）下列说法中正确的是（ ▲ ）

A．圆屏阴影中心的亮斑（泊松亮斑）是光的洐射现象造成的

C．雨后的彩虹和水平上的油膜都呈现彩色，它们都是由于光的干涉引起的

C．赫兹预言了电磁波的存在

D．同一单摆放在地球不同位置，其振动周期一般是有差异的

（3）如图所示，一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点．已知波是向x正方向传播的，波速为v = 20 m/s，则这列波的波长是 ▲ m，质点B此刻向y轴 ▲ 方向运动（填“正”或“负”），再经过 ▲ s ，C质点第一次经过平衡位置。

（4）某直玻璃棒折射率为n = ，长度为15cm，光在真空中的速度C = 3.0×10⁸m/s，从左端面以45⁰入射角进入光纤的光：

① 在玻璃棒中的折射角为多少？

② 经过多长时间从右端面出射？

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