摘要：11． 一位同学做“探究单摆周期与摆长的关系 的实验.他将摆球挂起后.进行了如下步骤: A．测摆长L:用米尺量出摆线长度, B．测周期T:将摆球拉起一个小角度.然后放开.在摆球 某次通过最低点时.按下秒表开始计时.同时将此次通 过最低点作为第一次.接着一直数到摆球第60次通过 最低点时.按秒表停止计时.读出这段时间t.计算出 单摆的振动周期T=t／60, C．改变摆长.重复上述步骤几次, D. 数据分析:．该同学经实验测量得到一组数据.如下表所示: 摆长L(m) 0.800 0.90 1.000 1.100 1.200 周期T(s) 1.79 1.90 2.00 2.10 2.20 T2(s2) 3.20 3.61 4.00 4.41 4.84 (1)请根据上表中的数据在坐标纸上做出合适的图线.并根据图线判定L与T的关系为: . (2)指出上面A.B步骤中遗漏或错误的地方: ① , ② . (3)该同学利用游标卡尺测得的小球直径情况如图所示.则小球的直径为 mm.

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在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，用游标卡尺测量摆球直径如图1所示；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图2所示，
（1）那么摆球直径为
 
mm
（2）单摆摆长是
 
m（保留四位有效数字）
（3）如果测定了若干次全振动的时间如图3秒表所示，那么秒表读数是
 
s．
（4）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是
 
．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将50次全振动数为49次精英家教网
（5）为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据拟合成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
 
．（用K及常数π表示）
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在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：
①有两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图A、B所示．测量方法正确的是
A
A
（选填“A”或“B”）．

②图C是用游标卡尺正确测量摆球直径的放大图，读数为
20.2
20.2
mm；
③该同学又用时间传感器代替了秒表做“用单摆测定重力加速度”的实验，他的设计如图甲所示：长为L的摆线一端固定在铁架台上，另一端连接一质量为m，半径为r的小球，在摆线上紧临小球套有一小段轻细挡光管，当单摆摆动到平衡位置时，挡光管就能挡住从光源A正对光敏电阻R1发出的细光束，信号处理系统就能形成一个电压信号，如图乙所示，R2为定值电阻．R1两端电压U与时间t的关系如图乙所示，则用此装置测得的重力加速度表达式为
π2(l+r)
T02
π2(l+r)
T02
．
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（6分）一位同学在做探究单摆周期与摆长关系的实验时，进行了如下步骤：

A．组合单摆：选择相应器材组成单摆，并用铁夹将绳的上端固定；

B．测摆长：用米尺量出摆线的长度；

C．测周期：将摆球拉起一个小角度，然后放开，在放手的同时按下秒表开始计时，测量单摆50次全振动的时间，算出单摆的周期；

D．将所测得的和填入表格，分析数据得出单摆的周期和摆长的关系。

从上面操作步骤中找出两处错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正。

 (1) ________________________________________________ (3分)

 (2) ________________________________________________ (3分)

 

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某同学在做“探究单摆周期与摆长的关系”实验中：

（1）为了减小测量周期的误差，摆球应是经过最
 
（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并从“1”开始计数，若用停表测得经过该位置n次的时间为t，则单摆的周期为
 
．
（2）用最小刻度为1mm的刻度尺测量细线的长度；用游标卡尺测量小球的直径，测量结果如图甲所示，则小球直径为
 
mm，算出小球的半径，两者之和即为摆长的测量值．
（3）为了寻找单摆周期与摆长的关系，在实验中要改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的T与L的数据，以L为横坐标，T为纵坐标得如图乙所示图象．椐此你猜测L与T可能有的关系是摆长L与
 
（填
T
、T或T 2）成正比，要证实你的猜测，你应该以摆长L为横坐标，以它（你选定的
T
、T或T2）为纵坐标作出图象；如果你作出的图象是
 
，那么你的猜测成立．
（4）表是“探究单摆周期与摆长的关系”实验
摆长L/m0.51000.60000.79001.0000
周期
T2
S2
2.02.43.24.8
①利用数据，在坐标图（图丙）中作出L-T2图象．
②根据图象可知，当地的重力加速度g=
 
m/s2．
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（12分）“用单摆测定重力加速度”的实验

问题1：如果测出的重力加速度数值偏大，其原因可能是_______

A．振幅较小                             B．测摆长时，只测出了摆线的长度

C．数振动次数时，少计了一次             D．数振动次数时，多计了一次

问题2：在做实验中，下面所给的器材中不需要的是_______

A．带毫米刻度的米尺      B．天平      C．游标卡尺         D．秒表

问题3：在实验中，如测出摆线长为L，小球直径为D，n次全振动的时间为t，则当地的重力加速度g等于_______. (用以上字母表示)，为了减小测量周期的误差，应在_______位置开始计时和结束计时。

问题4：有两个同学利用假期分别去参观北大和南大的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”，他们通过校园网交换实验数据，并由计算机绘制了T2～L图象，如图甲所示，去北大的同学所测实验结果对应的图线是         （选填“A”或“B”）。另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比La：Lb＝        。

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