题目内容
在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，用游标卡尺测量摆球直径如图1所示；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图2所示，
（1）那么摆球直径为 mm
（2）单摆摆长是 m（保留四位有效数字）
（3）如果测定了若干次全振动的时间如图3秒表所示，那么秒表读数是 s．
（4）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是 ．
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将50次全振动数为49次
（5）为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据拟合成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g= ．（用K及常数π表示）
（1）那么摆球直径为
（2）单摆摆长是
（3）如果测定了若干次全振动的时间如图3秒表所示，那么秒表读数是
（4）某同学用该实验装置测当地重力加速度，若他测得的g值偏大，可能的原因是
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将50次全振动数为49次
（5）为提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据拟合成直线，并求得该直线的斜率K．则重力加速度g=
分析：（1）由图可以直接读出摆球直径；
（2）单摆的摆长等于摆线的长度与球的半径之和由图示刻度尺读出其示数；
（3）秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数；
（4）根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式，结合表达式分析重力加速度g偏大的原因．
（5）根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式，结合图象的数学意义进行求解．
（2）单摆的摆长等于摆线的长度与球的半径之和由图示刻度尺读出其示数；
（3）秒表的读数等于小盘读数加上大盘读数；
（4）根据单摆的周期公式求出重力加速度的表达式，结合表达式分析重力加速度g偏大的原因．
（5）根据单摆周期公式求出重力加速度的表达式，结合图象的数学意义进行求解．
解答：解：
（1）由图可知，主尺读数为18mm，游标尺上第4条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，则游标尺的读数为4×0.1mm=0.4mm，所以摆球直径为18mm+0.4mm=18.4mm．
（2）摆长等于悬点到球心的距离，则摆长L=87.48cm=0.8748m．
秒表的小盘读数60s，大盘读数为15.2s，则秒表的读数为t=75.2s，
（4）根据T=2π
得，g=
，根据此式知：
A、测摆长时摆线过紧，则测得的摆长偏大，由上可知测出的重力加速度g偏大；故A正确．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，单摆实际的周期偏大了，而测量的摆长偏小，则测量的重力加速度偏小．故B错误．
C、开始计时时，秒表过迟按下，测量的周期偏小，则测量的重力加速度偏大．故C正确．
D、实验中误将50次全振动数为49次，测量的周期偏大，由g=
可知，所测的g偏小．故D错误．
故选：AC
（5）由单摆周期公式T=2π
可知，T2=
L，则T2-L图象的斜率：k=
，则重力加速度：g=
．
故答案为：（1）18.4；（2）0.8748； （3）75.2； （4）AC；（5）
．
（1）由图可知，主尺读数为18mm，游标尺上第4条刻度线与主尺上某一刻度线对齐，则游标尺的读数为4×0.1mm=0.4mm，所以摆球直径为18mm+0.4mm=18.4mm．
（2）摆长等于悬点到球心的距离，则摆长L=87.48cm=0.8748m．
秒表的小盘读数60s，大盘读数为15.2s，则秒表的读数为t=75.2s，
（4）根据T=2π
|
| 4π2L |
| T2 |
A、测摆长时摆线过紧，则测得的摆长偏大，由上可知测出的重力加速度g偏大；故A正确．
B、摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，单摆实际的周期偏大了，而测量的摆长偏小，则测量的重力加速度偏小．故B错误．
C、开始计时时，秒表过迟按下，测量的周期偏小，则测量的重力加速度偏大．故C正确．
D、实验中误将50次全振动数为49次，测量的周期偏大，由g=
| 4π2L |
| T2 |
故选：AC
（5）由单摆周期公式T=2π
|
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| g |
| 4π2 |
| k |
故答案为：（1）18.4；（2）0.8748； （3）75.2； （4）AC；（5）
| 4π2 |
| k |
点评：本题考查了刻度尺与秒表读数、求重力加速度、实验误差分析，应用单摆周期公式求出图象的函数表达式、求出重力加速度的表达式是正确解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验时，
