如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的匀强磁场区域，该区域的上边界水平，并与线框的ad边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长为h，ad边长为L，线框质量为m，总电阻为R．现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ad边始终保持水平．重力加速度为g．若线框恰好匀速进入磁场，则下列结论正确的是（　　）

如图所示，矩形区域I和II内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，两磁场宽度及BB′与CC′之间的距离均相同．某种带正电的粒子从AA′上O₁处以大小不同的速度沿与O₁A成α=30°角进入磁场（如图所示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内的运动时间均为t₀．当速度为v₀时，粒子在区域I内的运动时间为

t0

5

．求：
（1）粒子的比荷

q

m

；
（2）磁场区域I和II的宽度d；
（3）速度为v₀的粒子从O_l到DD′所用的时间．

如图所示，矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，向磁场区域射入一初速度方向垂直磁场且跟ad边夹角θ=30°的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计．
（1）如果粒子的初速度大小为

qBL

2m

，则粒子将从何处飞出磁场区域？
（2）为了保证粒子不能从dc边射出磁场区域，粒子的初速度大小必须满足什么条件？
（3）如果带电粒子的初速度可以任意大小，求粒子可能在磁场中运动的最长时间．

如图所示，矩形单匝导线框abcd竖直放置，其下方有一磁感应强度为B的有界匀强磁场区域，该区域的上边界PP′水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直．已知线框ab边长为L₁，ad边长为L₂，线框质量为m，总电阻为R．现无初速地释放线框，在下落过程中线框所在平面始终与磁场垂直，且线框的ab边始终与PP′平行．重力加速度为g．若线框恰好匀速进入磁场，求：
（1）dc边刚进入磁场时，线框受安培力的大小F；
（2）dc边刚进入磁场时，线框速度的大小υ；
（3）在线框从开始下落到ab边刚进入磁场的过程中，重力做的功W．

如图所示，矩形线圈长为L，宽为h，电阻为R，质量为m，由空中某一高度自由落下，加速穿过一匀强磁场区域，磁区的宽度也为h．设矩形线圈刚进入磁区时的动能为E_k1，刚穿出磁区时的动能为E_k2，这一过程中产生的焦耳热为Q，线圈克服磁场力做的功为W₁，重力做的功为W₂，不计空气阻力，则下列关系式中正确的是（　　）