(1)闭合电路中电流的有效值；

(2)线圈从磁通量最大位置转到磁通量最小位置的过程中，通过电阻R的电荷量q；

(3)外力的功率.

一个线圈共有n匝，总电阻为r，两端通过滑环外接一个定值电阻R，位于线圈平面的转轴垂直于匀强磁场方向，线圈绕轴以角速度ω匀速转动，在转动过程中穿过线圈所围面积的磁通量最大值为Φ，求：

(1)闭合电路中电流的有效值；

(2)线圈从磁通量最大位置转到磁通量最小位置的过程中，通过电阻R的电荷量q；

(3)外力的功率.

（9分）图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）求：

（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式E_m=nBSω；
（2）求线圈匀速转动过程中电压表的示数；
（3）求线圈匀速转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。