题目内容
(9分)图为一个小型交流发电机的原理图,其矩形线圈abcd的面积为S,共有n匝,线圈总电阻为r,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动;线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)求:
(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω;
(2)求线圈匀速转动过程中电压表的示数;
(3)求线圈匀速转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
(1)推导略;(2);(3)
。
解析试题分析:(1)设线圈ab边的边长为l1,bc边的边长为l2。当线圈平面与磁场方向平行时,线圈中的感应电动势最大。
设此时ab、cd边的线速度为v,则n匝线圈产生的总感应电动势为Em= (E1+E2)=2nBl1v (1分)
由于 (1分)
则Em= 2nBl1=nBl1l2
=nBS
(1分)
(2)线圈中的感应电动势有效值为 (1分)
即电压表的示数为(1分) =
(1分)
(3)线圈转动的周期,线圈转动N周的时间t=NT=
(1分)
根据焦耳定律,发电机线圈产生的焦耳热Q=I2rt (1分)
得, (1分)
考点:法拉第电磁感应定律,焦耳定律。
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练习册系列答案
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