如图所示，两个金属轮A₁、A₂，可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O₁和O₂转动，O₁和O₂相互平行，水平放置．每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成，A₁轮的辐条长为a₁、电阻为R₁，A₂轮的辐条长也为a₁、电阻为R₂，连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略．半径为a₀的绝缘圆盘D与A₁同轴且固连在一起，一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P．当P下落时，通过细绳带动D和A₁绕轴转动．转动过程中A₁、A₂保持接触，无相对滑动；两轮与各自轴之间保持良好接触，无相对滑动；两轮与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连．除R和A₁、A₂两轮中辐条的电阻外，所有金属电阻都不计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行，现将P由静止起释放，
（1）在图中标明八根辐条中的电流方向并画出该装置的等效电路图
（2）在由静止开始下落过程中，整个系统的能量是如何转化的？
（3）定性画出物体由静止开始下落过程中的速度-时间图象
（4）求：P下落过程中的最大速度．

如图所示，MN为正对的两个平行板，可以吸附打到板上的电子，两板间距离为d，板长为7d．在两个平行板间只有方向垂直于纸面向里的匀强磁场．若有电量为e的电子流，从左侧不同位置进入两板间的虚线框区域，已知电子的动量大小为p，方向平行于板．为了使进入两板间的电子都能打到两板上，被两板吸收，磁场的磁感应强度大小取值可能是下述四个值中的
①B=

P

de

 ②B=

3P

de

 ③B=

P

20de

 ④B=

P

25de

（　　）

如图所示，由六根质量不计的导体棒组成一个人字形线圈，放在光滑绝缘水平面上，每根导棒长均为L=1m，线圈总电阻R=0.2Ω，将ad与a′d′用细线OO′拉住，e、f是两个质量都为m=0.1kg光滑转轴，四根倾斜导体棒与水平面成37⁰角．人字形线圈在水平面投影区内有两块对称的区域，竖直向上的匀强磁场B穿过这两块区域．如图中阴影区域所示（ad与a′d′恰在磁场中），其他地方没有磁场．磁场按B=

1

3

+0.5t 的规律变化，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）t=0时水平面对线圈ad边支持力的大小和此时通过线圈电流大小；
（2）经过多少时间线圈的ad边与a′d′边开始运动？
（3）若在磁场力作用下经过一段时间，当线圈中产生了Q=1.2J热量后线圈刚好能完全直立（即ad边与a′d′边并拢在一起），则在此过程中磁场对线圈总共提供了多少能量？
（4）若人形线圈从直立状态又散开，此时磁感强度为B₀=

1

3

T且不再变化，则ad边与a′d′再次刚进入磁场时，通过线圈的电流为多大？