如图甲所示，ABCDabcd为一放于水平面上的长方体槽，上端开口，ABba、CDdc面为两铜板，其他面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解）．现在质量不计的细铜丝的下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端可绕O点摆动，O点在槽中心的正上方，摆球摆动平面与AB垂直．在两铜板上接上图示的电源，电源内阻可忽略，电动势E=8V，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记+忆示波器的“地”和“Y”输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．假设摆球在导电液中做简谐运动，示波器的电压波形如图乙所示．
（1）求单摆的摆长（已知π²=10，g=10m/s²）．
（2）设AD边长为4cm，则摆动过程中摆球偏离CD板的最大距离和最小距离（忽略铜丝对导电液中电场的影响）．

如图甲所示，用导线绕成面积S=0.05m²的线圈，匝数n=100，线圈与某种半导体材料制成的光敏电阻R连接成闭合回路．线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，选择垂直纸面向里为磁感应强度的正方向．磁感应强度B随时间变化关系如图乙所示．P为一圆盘，由形状相同、透光率不同的三个扇形a、b和c构成，它可绕垂直于圆盘的中心轴转动，圆盘转动的周期T=1s．当细光束通过扇形a、b和c照射光敏电阻R时，R的阻值分别为10Ω、30Ω、60Ω．不计线圈、回路中的导线和开关的电阻．
（1）求0到1.0s时间内通过电阻R的电量；
（2）若以定值电阻R′代替电路中的光敏电阻R，要使定值电阻R'和光敏电阻R在同样较长时间内产生的热量相等，求这个定值电阻R'的阻值．

如图甲所示，MN为一竖直放置的足够大的荧光屏，O为它的中点，OO′与荧光屏垂直，且长度为l．在MN的左侧O′O空间内存在着方向竖直向下的匀强电场，场强大小为E．乙图是从甲图的左侧去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以O为原点建立如衅乙的直角坐标系．一细束质量为m、电荷为e的电子以相同的初速度v₀从O′点O′O方向射入电场区域．电子的重力和电子间的相互作用都可忽略不计．
（1）求电子打在荧光屏上亮点的位置坐标．
（2）若在MN左侧O′O空间内再加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点O处，求这个磁场的感应强度B的大小和方向．
（3）如果保持（2）问中磁感应强度不变，但把电场撤去，粒子仍能达到荧光屏上，求荧光屏上的亮点的位置坐标及从O′到荧光屏所需要的时间（若sinθ=

c

d

，则θ可用反三角函数表示为θ=arsin

c

a

）．

（2006?扬州二模）如图甲所示，ABCD为一液体槽，AB、CD面为铜板，BC、AD面及底面为绝缘板，槽中盛满导电液体（设该液体导电时不发生电解）．现用质量不计的细铜丝在下端固定一铁球构成一单摆，铜丝的上端固定在O点，下端穿出铁球使得单摆摆动时细铜丝始终与导电液体接触，过O点的竖直线刚好在AD边的垂直平分面上．在铜板AB、CD面上接上图示电源，电源内阻可忽略，电动势E=8V，将电源负极和细铜丝的上端点分别连接到记忆示波器的地和Y输入端（记忆示波器的输入电阻可视为无穷大）．现将摆球拉离平衡位置，使其在垂直于AB、CD的竖直面内做简谐运动，闭合开关S，就可通过记忆示波器观察摆球的振动情况．图乙为某段时间内记忆示波器显示的摆球与CD板之间的电压波形，根据这一波形
（1）求单摆的摆长（取π²约等于10，取g=10m/s²）；
（2）设AD边长为4cm，则摆球摆动过程中偏离CD板的最大距离和最小距离各是多大？