在电子显像管内部，由炽热的灯丝上发射出的电子在经过一定的电压加速后，进入偏转磁场区域，最后打到荧光屏上，当所加的偏转磁场的磁感强度为零时，电子应沿直线运动打在荧光屏的正中心位置．但由于地磁场对带电粒子运动的影响，会出现在未加偏转磁场时电子束偏离直线运动的现象，所以在精密测量仪器的显像管中常需要在显像管的外部采取磁屏蔽措施以消除地磁场对电子运动的影响．已知电子质量为m、电荷量为e，从炽热灯丝发射出的电子（可视为初速度为零）经过电压为U的电场加速后，沿水平方向由南向北运动．若不采取磁屏蔽措施，且已知地磁场磁感强度的竖直向下分量的大小为B，地磁场对电子在加速度过程中的影响可忽略不计．在未加偏转磁场的情况下，求：
（1）电子束将偏向什么方向；
（2）电子在磁场中运动的半径；
（3）若加速电场边缘到荧光屏的距离为L，求在磁场的作用下打到荧光屏的电子与0点的距离．

如图（甲）为电视机中显像管的原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极而逸出电子，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图象，不计逸出电子的初速度和重力．已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U₀，假设偏转线圈产生的磁场分布在边长为L的正方形区域abcd内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度随时间的变化规律如图（乙）所示．在每个周期内磁感应强度都是从-B₀均匀变化到B₀．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，电子速度很大，通过磁场时间t远小于磁场变化周期T，不计电子之间的相互作用．
（1）若电视机工作中由于故障而导致偏转线圈中电流突然消失（其它部分工作正常），在荧光屏中心形成亮斑．设所有电子垂直打在荧光屏上之后，全部被荧光屏吸收，且电子流形成的电流为I，求荧光屏所受平均作用力F大小；（用I、U、e、m表示）
（2）为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值B₀；
（3）荧光屏上亮线的最大长度是多少．（假设电子不会打在荧光屏之外）

（2008?惠州一模）电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的．在电子枪中产生的电子经过加速电场加速后射出，从P点进入并通过圆形区域后，打到荧光屏上，如图所示．如果圆形区域中不加磁场，电子一直打到荧光屏上的中心O点的动能为E；在圆形区域内加垂直于圆面、磁感应强度为B的匀强磁场后，电子将打到荧光屏的上端N点．已知ON=h，PO=L．电子的电荷量为e，质量为m．求：
（1）电子打到荧光屏上的N点时的动能是多少？说明理由．
（2）电子在电子枪中加速的加速电压是多少？
（3）电子在磁场中做圆周运动的半径R是多少？
（4）试推导圆形区域的半径r与R及h、L的关系式．