摘要：电磁炉专用平底锅加热作用的锅底可以简化等效为如上图所示的12个半径不同的同心导电圆环.各圆环之间彼此绝缘.导电环所用材料单位长度的电阻R0＝0.125π.从中心向外第n个同心圆环的半径为rn＝3/2·r1.(公式中n＝1.2.3······12).且r1＝1cm.电磁炉工作时产生垂直于锅底方向的变化磁场.磁感应强度B的变化率为100π·sinωt(T/s).计算中可取π2＝10.则: (1)半径为r1的导电圆环中感应电流的有效值是 安. (2)忽略损耗.平底锅的热功率 焦.

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精英家教网电磁炉专用平底锅和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，起到加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环（如右图所示），导电环所用的材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=（2n-1）r1 （n=1，2，3，4，5，6，7），已知r1=1.0cm．当电磁炉开启后，能够产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为
△B
△t
=100
2
πsinωt T/s，求：
（1）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少？
（2）假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10-6m的红外线光子辐射出来，那么半径为r1的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？
（3）若不计其它损失，所有导电圆环释放的总功率P是多少？
（以上计算中可取π2=10，h=6.6×10-34J?s）
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电磁炉专用平底锅锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径相同的同心导电环导电环所用材料单位长度的电阻为R0=0.125Ω/m，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=（2n-1）r1（n为正整数且n≤7），已知r1=1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为
△B
△t
=100
2
sinωt（T/s）忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响，
（1）求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时值表达式
（2）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大，（取π2=10）
（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总电功率P总是多大？
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（16分）电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=(2n-1) r1(n为正整数且n≤7)，已知r1=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．

（1）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取=10 )

（2）假设导电圆环的热全部以波长为的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出去的光子数是多少？

（3）若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

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电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环．导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125Ω/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=(2n-1) r1(n为正整数且n≤7)，已知r1=1.0 cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响．

(1)求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；

(2))半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取=10 )

(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？

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电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为sinωt，求：

(1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大？

(2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

(3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？

(以上计算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

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