(12分)长木板A放在光滑水平面上，质量为m的物块以初速度v。滑上A的水平上表面，它们的v-t图象如图所示，依据图中所给的数据v。、v₁、t₁及物块质量m，求：

 (1)木板获得的动量；

 (2)系统损失的机械能；

 (3)木板的最小长度．

(12分)一质量m = 20kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示．钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r = 0.075m，钢件与圆柱间的动摩擦因数= 0.20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度= 40rad/s。同时沿平行于柱轴方向施加推力，钢件做速度为v₀ = 4m/s的匀速运动，

（1）求钢件与长直圆柱相接触点的相对速度大小和方向（研究对象是钢件）；

（2）作出水平面内钢件的受力分析图；

（3）求出推力的大小？设钢件左右受光滑槽限制，不发生横向运动。

(12分)一个静止氮核俘获一个速度为的中子后，生成一个复核A，A又衰变成B和C两个新核，且B、C两核速度方向相同，B的质量是中子的11倍，速度为．让B、C在同一磁场中作匀速圆周运动，测得其半径之比，求：

(1)C核的速度大小；

(2)根据计算判断C核是什么？

(3)写出核反应方程。

(12分)如图所示为两组平行板金属板，一组竖直放置，一组水平放置，今有一质量为m的电子静止在竖直放置的平行金属板的A点，经电压U₀加速后通过B点进入两板间距为d、电压为U的水平放置的平行金属板间，若电子从两块水平平行板的正中间射入，且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出，A、B分别为两块竖直板的中点，求：

  （1）电子通过B点时的速度大小；

  （2）右侧平行金属板的长度；

  （3）电子穿出右侧平行金属板时的动能。

(12分)如图16所示，竖直放置的等距离金属导轨宽0.5 m，垂直于导轨平面向里的匀强磁场的磁感应强度为B＝4 T，轨道光滑、电阻不计，ab、cd为两根完全相同的金属棒，套在导轨上可上下自由滑动，每根金属棒的电阻为1 Ω.今在ab棒上施加一个竖直向上的恒力F，这时ab、cd恰能分别以0.1 m/s的速度向上和向下做匀速滑行．(g取10 m/s²)试求：

 (1)两棒的质量；

(2)外力F的大小．