Question

(12分)一质量m = 20kg的钢件，架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上，如图所示．钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r = 0.075m，钢件与圆柱间的动摩擦因数= 0.20，两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度= 40rad/s。同时沿平行于柱轴方向施加推力，钢件做速度为v₀ = 4m/s的匀速运动，

（1）求钢件与长直圆柱相接触点的相对速度大小和方向（研究对象是钢件）；

（2）作出水平面内钢件的受力分析图；

（3）求出推力的大小？设钢件左右受光滑槽限制，不发生横向运动。

Answer 1

解析：

（1）钢件与圆柱间发生相对运动而产生摩擦，摩擦力与相对运动方向相反，根据钢件与圆的运动情况可画出它们相对运动方向如解图a所示

，得θ=37°

v=5m/s

（2）水平面内钢件的受力分析图如图b所示

（3）钢件与圆柱间的压力F_N = mg，则钢件匀速运动，则其运动方向上受力情况如解图，推力F = 2μF_Ncosθ = μmgcosθ = 32N