摘要：17．宇航员站在一星球表面上的某高处.沿水平方向抛出一个小球.经时间t.小球落到星球表面.测得抛出点与落地点的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍.则抛出点与落地点之间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上.该星球的半径为R.万有引力常数为G.求该星球的质量M. [解] 设抛出点的高度为h.第一次平抛的水平射程为x.则有x2+h2=L2 3分 由平抛运动规律得知.当初速度增大到2倍.其水平射程也增大到2x.可得 (2x)2+h2=(L)2 可得 h=L/3 3分 设该星球上的重力加速度为g,由平抛的规律得 h=gt2/2 2分 由万有引力与牛顿第二定律得 3分 联解以上各式得 3分

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