摘要：7．如图2所示.小球质量为m.被三根质量不计的劲度系数相同的弹簧A.B.C拉住.弹簧间的夹角均为.小球平衡时.A.B.C的伸长量之比为3:3:1.当剪断C瞬间,小球的加速度大小及方向为( ) A．g/2,竖直向上 B．g/2,竖直向下 C．g/4,竖直向上 D．g/4,竖直向下
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如图所示，长木板固定在水平实验台上，在水平实验台右端地面上竖直放有一粗糙的被截去八分之三（即圆心角为135°）的圆轨道，轨道半径为R；放置在长木板A处的小球（视为质点）在水平恒力F的作用下向右运动，运动到长木板边缘B处撤去水平恒力F，小球水平抛出后恰好落在圆轨道C处，速度方向沿C处的切线方向，且刚好能到达圆轨道的最高点D处．已知小球的质量为m，小球与水平长木板间的动摩擦因数为μ，长木板AB长为L，B、C两点间的竖直高度为h，求：（1）B、C两点间的水平距离x
（2）水平恒力F的大小
（3）小球在圆轨道上运动时克服摩擦力做的功．
如图所示，光滑轨道的DP段为水平轨道，PQ段为半径是R的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P点．一轻质弹簧两端分别固定质量为2m的小球A和质量为m的小球B，质量为m小球C靠在B球的右侧．现用外力作用在A和C上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内）．这时三个小球均静止于距离P端足够远的水平轨道上．若撤去外力，C球恰好可运动到轨道的最高点Q．已知重力加速度为g．求：（1）B、C分离时刻B的速度是多少？
（2）撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E是多少？
如图所示，在汽车的顶部用不可伸长的细线悬挂一个质量m的小球，以大小为v0的初速度在水平面上向右做匀减速直线运动，经过时间t，汽车的位移大小为s（车仍在运动）．求：（1）汽车运动的加速度大小；
（2）当小球相对汽车静止时，细线偏移竖直方向的夹角（用反三角函数表示）；
（3）汽车速度减小到零时，若小球距悬挂的最低点高度为h，O′点在O点的竖直下方．此后汽车保持静止，当小球摆到最低点时细线恰好被拉断．证明拉断细线后，小球在汽车水平底板上的落点与O'点间的水平距离s与h的平方根成正比．
如图所示，处于同一条竖直线上的两个固定点电荷A、B带等量同种正电荷，电荷量均为Q，GH是它们连线的垂直平分线，另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，现在把小球C拉到M点，使细线水平绷直且与A、B处于同一竖直平面内，由静止开始释放C，小球向下运动到GH线上的N点时速度刚好为零．此时细线与竖直方向的夹角θ=30°，N与A、B恰好构成一边长为a的正三角形．已知静电力恒量为k，求：（1）在点电荷A、B所形成的电场中，M、N两点的电势差；
（2）小球运动到N点瞬间，细线对小球的拉力F．
（10分）如图所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为l的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角
= 300。试求：
（1）在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高；
（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电力常量为k)。
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