如图所示，一对平行金属板水平放置，板间距离为d，板间有磁感应强度为B的垂直于纸面向里的匀强磁场，将金属板接入如图所示的电路，已知电源的内电阻为r，滑动变阻器的总电阻为R，现将开关K闭合，并将滑动触头P调节至距离电阻R的右端为其总长度的1/4时，让一个质量为m、电量为q宏观带电粒子从两板间的正中央以某一初速度水平飞入场区，发现其恰好能够做匀速圆周运动。

（1）试判断该粒子的电性，求电源的电动势；

（2）若将滑动触头P调到电阻R的正中间位置时，该粒子仍以同样的状态入射，发现其沿水平方向的直线从板间飞出，求该粒子进入场区时的初速度；

（3）若将滑块触头P调到最左边，该粒子仍以同样的状态入射，发现其恰好从金属板的边缘飞出，求粒子飞出时的动能。

（21分）如图所示，在铅板上放一个放射源，可向各个方向射出速率为的射线，为金属网，、连接在电路上，电源电动势为，内阻为，滑动变阻器的总阻值为．图中滑动变阻器滑片置于中点，AB间的间距为d，M为足够大的荧光屏，M紧挨着金属网外侧．已知β粒子质量为m，电量为e．不计β射线所形成的电流对电路的影响，求：
（1）闭合开关S后，AB间场强的大小是多少？
（2）β粒子到达金属网的最长时间是多少?
（3）切断开关S，并撤去金属网，加上垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为，设加上磁场后β粒子仍能到达荧光屏，这时在荧光屏上发亮区的长度是多少？

如图所示，在铅板A上放一个放射源C，可在纸面内各个方向射出速率为的电子，B为金属网，A、B连接在电路上，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器总阻值为R。图中滑动变阻器滑片置于中点，A、B间距离为d，M为荧光屏（足够大），它与B的距离也为d。已知电子的质量为m，电量为e，不计电子运动所形成的电流对电路的影响，电场仅存在于A、B之间。求：

（1）闭合开关S后，A、B间的电场强度大小。

（2）电子到达荧光屏的最长时间。

（3）切断开关S，并撤去金属网B，在A与M之间的空间中加上垂直纸面向内的匀强磁场，若电子仍能到达荧光屏，则磁场的磁感应强度B应满足什么条件？

如图所示，某粒子源均匀地向外放射出速度一定的α粒子，粒子速度方向与水平成30°角，质量为m，电荷量为+q。为测定其飞出的速度大小，现让其先经过一个磁感应强度为B、区域为圆形的匀强磁场，经该磁场偏转后，它恰好能够沿y轴进入下方的平行板电容器，并打到置于N板的荧光屏上。调节滑动触头，当触头P位于滑动变阻器的中央位置时，通过显微镜头看到屏上的亮点Q恰好能消失。已知电源电动势为E，内阻为r0，滑动变阻器的总阻值R0=2r0，不计粒子重力，求：

（1）α粒子速度大小v0；

（2）满足题意（即亮点恰好消失）的粒子，在磁场中运动的总时间t；

（3）该圆形磁场区域的半径R 。